benda ruang

Benda/Ruang Isi, Luas Sisi dan Keliling

Benda/Ruang : No. SKETSA NAMA / ARTI HURUF I = isi Lk = luas keliling L = luas sisi 1 Prisma a, b, dan c = rusuki t = tinggi La = luas alas I = L a x t Lk = (a + b) t L = (a + b+ c) t + 2 La 2 Kubus/Hexa eder a = rusuk I = a3 L k = 4 a2 L = 6 a2 3 Balok/Paralel Epipedium a, b, dan c = rusuk-rusuk yang bertemu di satu titik I = abc Lk = 2 (ac + bc) L = 2 (ab + ac + bc) 4 Perisma Miring a, b, c dan d = rusuk irisan normal l = rusuk t = tinggi N = luas irisan normal La = luas alas I = N x l = La x t Lk = (a + b + c + d) x l L = (a + b + c + d) x l + 2 La 5 Prisma segi Tiga Terpancung a, b, dan c = rusuk tegak La = Luas alas I = La x 1/3 (a + b + c) Lk = luas ketiga sisi tegak L = luas alas + luas pancungan + luas ketiga sisi tegak 6 Limas La = luas alas t = tinggi s = tinggi bidang sisi (apothema) I = 1/3 x La x t Lk = Keliling alas x 1/2s L = Lk + La 7 Linas Terpancung La = luas bidang alas Lp = luas bidang pancung (luas bidanmg atas t = tinggi s = tinggi bidang sisi I = 1/3t x {L a + Lp +Ö(Ls+Lp)} Lk = keliling La x 1/2 s L = Lk + La + Lp 8 Oblisk/Prismoide La = luas bidang alas Lp = luas bidang puncak t = tinggi I = 1/6 x t (La + Lp + 4 Lt) Lk = jumlah luas keseluruhan sisi tegak L = Lk + La + Lp 9 Selinder/Tabung r = jari-jari (radius) alas La = Luas alas = p r 2 t = tinggi I = La x t = p r 2 x t Lk = 2 p r x t L = Lk + 2La 10 Selinder Berlubang/ Pipa R = jari-jari (radius) luar r = jari-jari (radius) dalam t = tinggi d = tebal kulit = R - r I = p ( R 2 x r 2 ) t = p d (2R - d ) t = p d (2r +- d ) t Lk = (2p R + 2p r) t L = Lk + 2 (p R 2 - p r 2 ) 11 Selinder Miring r = jari-jari irisan normal (tegak) l = panjang garis pelukis t = tinggi Li = luas irisan normal La = luas alas I = Li x l = p r 2 x l = 1/4 p abt Lk = 2 p r x l L = Lk + 2 La = 2p r.l + 1/4 p ab 12 Kerucut La = luas bidang alas r = jari-jari bidang alas t = tinggi g = garis pelukis I = 1/3 La.t = 1/3 p r 2 t g = Ö( r 2+ t 2 ) Lk = p rg L = Lk + La = p rg + p r 2 13 Kerucut Terpancung R = jari-jari (radius) bidang alas r = jari-jari bidang atas t = tinggi g = garis pelukis La = luas alas Lp = luas puncak I = 1/3p t ( R 2 x r 2 + Rr ) g = Ö { t 2 + ( R - r )2 } Lk = p g ( R + r ) L = Lk + La + Lp = {p g(R + r)} + p R 2 + p r 2 14 Bola R = jari-jari (radius) d = garis tengah = 2 R I = 4/3 p R3 = 1/6 p d3 Lk = 4 p R 2 = p d 2 15 Bola Berlubang R = jari-jari luar r = jari-jari dalam D = garis tengah luar d = garis tengah dalam I = 4/3 p ( R3 + r3 ) = 1/6 p ( D3 - d3 ) Lk luar = 4p R2 = p D2 Lk dalam = 4p r2 = p d2 16 Tembereng Bola R = jari-jari bola t = tinggi tembereng r1 = jari-jari bidang dasar r2 = jari-jari bidang atas La = luas bidang dasar I = 1/6 p t ( 3 r12 + 3r22 + t2) Lk = 2 p Rt L = Lk + La = 2 p Rt + p r12 17 Juring Bola R = jari-jari bola t = tinggi juring r = jari-jari dasar tembereng bola La = luas alas tembereng I = 2/3 p R2 t L = 2 p Rt + p rR 18 Keratan Bola R = jari-jari bola r1 = jari-jarai dasar r2 = jari-jari puncak t = tinggi La = luas dasar Lp = luas puncak I = 1/2p r12 + 1/2 r22 + 1/6 p t3 Lk = 2 p Rt L = Lk + La + Lp = 2 p Rt + p r12 + 2 p r22 19 Cincin Bola R = jari-jari bola r1 = jari-jarai puncak r2 = jari-jari dasar t = tinggi cincin k = panjang tali busur I = 1/6 p t k2 Lk luar = 2 p Rt Lk dalam = p k ( r1 + r2 ) Lk = Lk luar + Lk dalam = 2 p Rt + p k ( r1 + r2) 20 Torus r = jari-jari penampang torus p = jarak titik pusat penampang torus dg titik pusat lingkaran torus I = 2p r2 x 2 p p L = 2 p r x 2 p p

Bidang Banyak Beraturan Isi, Luas Sisi dan Keliling Bidang Banyak Beraturan : No. SKETSA NAMA / ARTI HURUF I = isi L = luas sisi 1 Bidang Empat Beraturan r = radius bola dalam ruang R = radius bola luar ruang a = rusuk I = 1/12 a3 Ö 2 L = a2 Ö 3 r = 1/12 aÖ 6 R = 1/4 aÖ 6 bukaan 2 Bidang 8 Beraturan r = radius bola dalam ruang R = radius bola luar ruang a = rusuk I = 1/3 a3Ö 2 L = 2 a2 Ö 3 r = 1/6 aÖ 6 R = 1/2 aÖ 2 3 Bidang 12 Beraturan r = radius bola dalam ruang R = radius bola luar ruang a = rusuk I = 1/4 a3 (15 + 7Ö5 ) L = 3 a2 Ö(25 + 10Ö5) r = 1/20 aÖ (250 + 110Ö5) R = 1/4 a ( 1 + Ö5 ) Ö3 bukaan 4 Bidang 20 Beraturan r = radius bola dalam ruang R = radius bola luar ruang a = rusuk I = 5/12 a3 (3 + Ö5 ) L = 5 a2Ö3 r = 1/12 aÖ (3 + Ö5) Ö3 R = 1/4 a Ö( 10 + 2Ö5 ) bukaan